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Aufgaben für Profis (Klasse 10-12)

Wann wird ein Fahrrad vom Auto überholt?

Zwei Studenten wollten dieser Frage nachgehen und starten dafür ein kleines Experiment. Sie suchen sich einen abgelegenen Platz und treten in einem Beschleunigungswettstreit gegeneinander an. Der eine im Auto und der andere auf dem Fahrrad. Gestartet wird immer aus dem Stand. Sie halten folgende Werte fest:

• Beide starten ganz normal (keine übermäßige Beschleunigung; der reellen Situation an der Ampel angepasst): Das Fahrrad wird nach 10 m überholt.

• Beide starten mit Vollgas: Das Fahrrad wir nach 12,4 m überholt

Nun stoppen die zwei Studenten die Zeit, die für die Beschleunigungsstrecke von 11,5 m benötigt wird:

• Auto startet normal: 4,2 s

• Auto startet mit Vollgas: 2,48 s

• Fahrrad startet normal: 4,6 s

• Fahrrad startet mit Vollgas: 2,8 s

Aufgabe:

a) Ziel der Studenten ist es, aus den gewonnenen Daten eine Mathematikaufgabe zu entwerfen. Die Lösung soll die Strecke sein, die das Auto braucht bis es das Fahrrad überholt (also die gemessenen 10 m bzw. 12,4 m). Reichen die ermittelten Zeiten aus um daraus eine korrekte Aufgabe zu formulieren?

b) Finde eigene mathematisch interessante Fragestellungen, die aus den ermittelten Werten entstehen können!

 Aufgabe

 Tipp

 Lösung