Tennis-Balldose - Klasse 9
Tennis ist weltweit eine der
populärsten Sportarten. Deshalb hat sich eine eigene Industrie
entwickelt, die das Zubehör für das Tennisspiel herstellt.
Die Firmen produzieren auch die Bälle. Für einen Tennisball
ist die Größe genau festgelegt, er muss einen 6,5cm haben.
Fast alle Firmen haben sich dazu entschlossen immer vier Bälle in
einerzylinderförmigen Dose zu verkaufen.
a) Wie groß müsste eine solche Dose mindestens sein?
Bestimme Höhe und Durchmesser.
b)
Die Firmen wollen natürlich wissen wie viel Material sie für
die Verpackung benötigen. Bestimme dazu den Oberflächeninhalt
der Balldose.
Tipp 1
c) Die Balldosen sollen möglichst platzsparend sein, um sie
leichter lagern und transportieren zu können. Bestimme
dazu das Volumen der Balldose.
Tipp 2
d) Der Tennis Weltverband hat sich überlegt die Ballgröße
auf 8cm zu erhöhen. Was würde das für die
Tennisballindustrie bedeuten?
e) Um
wie viel Prozent würden sich der Oberflächeninhalt und das
Volumen der Balldosen vergrößern, wenn die
Regeländerungen aus Aufgabe d) eintreten?
f) Welche Möglichkeiten gibt es noch 4 Tennisbälle zu verpacken. Bestimme für verschiedene
Verpackungsmöglichkeiten jeweils den Oberflächeninhalt und
das Volumen, benutze dazu wieder die Ballgröße von 6,5cm.
Vergleiche deine Ergebnisse miteinander und begründe welche
Variante für dich die optimale Verpackung ist.
Tipp
1:
Die Formel für den Oberflächeninhalt eines Zylinders ist:
Tipp
2:
Formel für das Volumen eines Zylinders
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