Aufgaben zum Mittendrin:

1. Wechselspielchen

2. Freistöße

3. Analytische Fußballgeometrie

 

1    Wechselspielchen (Stochastik, Kritisches Denken)

 Endspiel der WM 2006 zwischen Deutschland und Brasilien. Wir schreiben die 102. Minute der Verlängerung, die Stimmung ist am kochen. Beim Stand von 2:2 wechselt der brasilianische Trainer Carlos Alberto Parreira Mittelfeldspieler Kaká aus. Auf der Bank sitzen folgende Spieler:

  • Gomes, Marcos (Torhüter)
  • Juan, Luisao, Maicon, Cicinho (Abwehr)
  • Cafu, Julio Baptista, Edu, Gilberto, Juninho (Mittelfeld)
  • Robinho, Ricardo Oliveira (Angriff)

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Cafu eingewechselt wird?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Abwehrspieler eingewechselt?

c) Vergleicht und diskutiert eure Ergebnisse!

Lösungshinweise

 

 

2    Freistöße (Modellierung, Strahlensatz)

 
 
  
Wolkenförmige Legende: ???  

Achtelfinalspiel Deutschland gegen England, gefährlicher Freistoß 18m vor dem Tor. Wie muss Oliver Kahn die Mauer stellen, damit sie das Tor optimal verdeckt?

Textfeld: X

 

 

Lösungshinweise

 

 

3    Analytische Fußballgeometrie

 

3.1 Spielfeldgeometrie (Schrägbilder)

Die Viertelfinalpartie zwischen Frankreich und Italien findet im Westfalenstadion statt.
 
a) Zeichne das ca. 70m breite und 105m lange
    Fußballfeld in ein geeignetes Koordinatensystem
 
b) Ergänze die Mittellinie, die Tore und die Strafräume
 
c) Skizziere den Mittelkreis um den Mittelpunkt der 
    Mittellinie mit Radius 9m

Lösungshinweise

 

3.2 Laufduell (Betragsrechnung)

Kurz vor Ende der ersten Spielhälfte, spielt Zinedine Zidane einen genialen Pass in den Lauf von Stürmer Thierry Henry (Position 30/50/0 (P1) auf dem Spielfeld), der daraufhin alleine aufs Tor zuläuft. Der einzige Abwehrspieler, der Henry vielleicht noch aufhalten kann, ist Alessandro Nesta. Dieser befindet sich zum Zeitpunkt des Passes auf Position 60/40/0 (P2).

a) Kann Nesta Henry noch vor der Strafraumgrenze abfangen, wenn man annimmt, dass beide gleich schnell laufen?

b) Kann Nesta ihn abfangen, wenn er 15% schneller läuft als Henry, weil dieser den Ball transportieren muss?

Lösungshinweise

 

 

3.3 Fallschirmspringer (Schnitt Gerade-Ebene)

Während der Halbzeitpause wird den Zuschauern ein besonderes Spektakel geboten. Ein Fallschirmspringer kreist über dem Stadion und der Stadionsprecher verkündet lautstark, dass dieser nun versuchen wird genau im Mittelkreis auf dem Spielfeld zu landen. Nach einigem Korrigieren schwebt der Fallschirmspringer endlich in das Stadion (entlang der Geraden g: