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SII – Variante A
Ziel:
Beim Projekt a) sind wir davon ausgegangen, dass die Stoppuhr, die
die Schüler verwendet haben, keine Ungenauigkeit nachweist. In Wirklichkeit
haben die Empfängeruhren bei einem GPS System eine gewisse Ungenauigkeit.
Wenn man den Einfluss der zeitlichen Ungenauigkeit auf die Positionsungenauigkeit
der Satelliten untersucht und das bei der Dreiecksberechnung berücksichtigt,
wird man als Intersektion statt eines Schnittpunktes eine Schnittfläche
bekommen. Die Ausdehnung dieser Fläche ist von den Positionen der
Satelliten abhängig.
Ziel des Projekts soll die Untersuchung der Positionen der Satelliten
sein, um die günstigste Lage bezüglich der Positionsbestimmung
des Empfängers festzustellen.
Fragestellungen
a)
Die Schüler sollen die Positionsbestimmung eines Objektes in der
Ebene durch die Dreiecksberechnung wie beim GPS System analysieren.
Wie man aus dem Bild 6a erkennen kann, werden die Intersektionen der
zwei Kreise mit Zentrum bei den Satelliten keine Punkte mehr sein, sondern
sie werden durch eine Fläche repräsentiert (Intersektionsfläche).
Die Position A wäre eine der zwei möglichen Positionen des Empfängers,
wenn seine Uhr keine Ungenauigkeit hätte.
Bild 6a: Die Intersektionsfläche
Wir gehen davon aus, dass die Ungenauigkeit der Uhr konstant ist.
Die Schüler sollen herausfinden, welche der möglichen Positionen
der zwei Satelliten die Intersektionsfläche minimieren würde
und demonstrieren, dass die Fläche in dem Fall wirklich minimal ist.
b)
Wie ist es möglich ein GPS System zu benutzen, um die Ungenauigkeit einer
Uhr zu bestimmen?
