Landläufig existieren viele Meinungen, warum ein Flugzeug fliegt, obwohl es doch schwerer ist als die Luft, die es umgibt (im Gegensatz zum Heißluftballon). Hier soll die Mathematik im Vordergrund stehen, deshalb in aller Kürze:
Auftrieb
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Fliegen
Ein Flugzeug fliegt in konstanter Höhe, wenn der Auftrieb, den es erfährt gerade so groß ist, wie seine Gewichtskraft. Die Gewichtskraft hängt allein von der Masse des Flugzeugs ab. Der Auftrieb kann jedoch während des Flugs variiert werden. Zum einen nimmt der Auftrieb mit zunehmender Geschwindigkeit zu. Zum anderen hängt er wesentlich vom sog. Anstellwinkel der Tragflächen ab. Unter dem Anstellwinkel versteht man den Winkel zwischen den anströmenden Luftschichten und der Sehne des Flügels. Je größer der Anstellwinkel, desto größer der Auftrieb. Wird der Anstellwinkel allerdings zu groß, so kommt es zu einem Strömungsabriss an den Tragflächen. Dies kann einen Absturz zur Folge haben. Allgemein gilt für die Auftriebskraft FA:
Wie aus obiger Formel hervorgeht, muss ein Flugzeug sich relativ zur Luft bewegen, um zu fliegen. Den dazu nötigen Vortrieb liefern bei Verkehrsflugzeugen typischerweise die Triebwerke. Ein Flugzeug kann nicht beliebig schnell fliegen, weil mit zunehmender Geschwindigkeit auch der Luftwiderstand zunimmt. Die spezielle Form der Tragflächen sorgt zwar für einen kleinen Luftwiderstand, mit zunehmendem Anstellwinkel nimmt dieser aber stark zu. Großer Auftrieb bedeutet daher auch oft großer Luftwiderstand. Allgemein gilt für die bremsende Kraft
Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit, wenn sich Vortrieb und Bremskraft gerade aufheben.
Treibstoff
Die Triebwerke von Flugzeugen verbrennen Kerosin zur Erzeugung des Vortriebs. Der Verbrauch hängt sehr stark vom Gewicht der Maschine ab, denn je schwerer das Flugzeug ist, desto mehr Auftrieb muss erzeugt werden, um es in der Luft zu halten. Mehr Auftrieb bedeutet aber in der Regel einen größeren Anstellwinkel und dadurch einen größeren Luftwiderstand...